軍隊の比率＝１０人に４人！？

・国防が重要なファクターっぽい

戦記っぽいファンタジーを読んでいて、けっこう気になりませんか。軍隊の比率。

何千何万の兵が動員されたりしていますが、それってどうなの？そんなもんなの？とか。

戦時下かどうかなどももちろん関係してくるでしょうし、立地にもよると思いますが、保持しておける軍隊の数ってどのくらいなのかなと。

何の知識もないのですが、これから調べるに当たってとりあえず予想でも立ててみようと思います。間違っていたら、どこを考え違えていていたか分かるので。

要するにただの思考ゲームです。

・前提条件

前提とする条件は以下のとおり。

・常駐している数を考える（戦時下ではない）
・産業革命は起こっていない
・基本的には貴族制（王政？）

次に考えやすくするために仮定を導入します。

1.存在する身分は「農民・商人・職人・兵隊・貴族」
王族とか、傭兵とか、神父とか。まあ神父は職人でいいですね。傭兵も戦後とかでない限り数が少ないと思いますので。

2.屯田兵的な兵力は存在しない
平時は農民だけど有事は徴兵される人はカウントしません。

・計算条件

ここから完全に当て推量に入ります。

3.商人は農民・職人が5人につき１人とする。

4.職人は農民・兵隊が５人につき１人とする。

5.貴族はその他が１００人につき１人必要だとする。

6.農民は１人で５人養える。

7.非生産人口の比率は生産:非生産＝3：1

このくらいでしょうか？貴族多いなー…

この条件から最小のユニットを算出して、人口に占める軍隊の割合を算出したいと思います。

農民＝a, 商人＝b, 職人＝c, 兵隊＝d, 貴族＝e, 非生産人口＝f とします。

5c=a+b…①

5b=a+d…②

100e=a+b+c+d+f…③

5a=b+c+d+e+f…④

3f=a+b+c+d+e…⑤

このとき、全人口に対するｄの割合

d/(a+b+c+d+e+f)=x

このxを求めろという感じでしょうか。

未知数7個に対し式6個ですが、求めるのが割合なので多分求められる…はず。

すごい面倒ですが、解きたい人は①、②からbとcに対するaとdの式を作ります。

③④から⑤を使ってｆを消去して、aとeの関係式を出します。

④からb,c,eを消去してaとｄの関係式を作ります。

ここまでの式を全て最後の式に代入して、dを消去しましょう。

・結果

私も手計算なのでもしかしたらどこかで間違えたかもしれないのですが、この計算をした結果、

x=7575/(13944*12524/30306+12524)=0.41424…

10人に4人以上が兵隊。そんな馬鹿な。

人口100万人いたら40万人常駐軍がいるって。どんな恐ろしい軍事国家でしょう。明らかにおかしいですね。

多分今回の敗因は農民の生産能力を高く見積もりすぎたことです。というか全体的に生産する人の能力を高く見積もりすぎたかもしれません。

モデル的にももう少し何とかしないといけませんが、その辺をフィッティングすればもう少しマシな結果が得られるはずです。

研究そっちのけでこういうこと考えるの楽しいナー……